Règle des signes

Propriété Règle des signes

Le produit ou le quotient de deux nombres de même signe donne un résultat positif.
Le produit ou le quotient de deux nombres de signes différents donne un résultat négatif.

Remarques

• La "règle des signes" ne s'utilise que pour le produit ou le quotient de nombres.
  
• Ne pas confondre : `-4-6=-4+(-6)=-10`  et \(-4\times(-6)=24\).
  Dans le premier cas, on ajoute deux nombres relatifs. Dans le second cas, on les multiplie.
  

Exemples

• \(A_1=8\times3=24\)
  \(B_1=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{28} .\)
  Dans ces deux calculs, nous multiplions des nombres positifs. Donc les résultats sont positifs.
  
• \(A_2=-4\times5=-20\)
  \(B_2=\dfrac{1}{2}\times(-7)=-\dfrac{7}{2}\).
  Dans ces deux calculs, nous multiplions des nombres de signes différents. Donc les résultats sont négatifs.
  
• \(A_3=\dfrac{-6}{-2}=-6\div(- 2)=3\).
  Ici, on divise deux nombres négatifs donc de même signe. Le résultat est positif.
  
• \(A_4=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{-\dfrac{5}{8}}=-\dfrac{3}{4}\times \dfrac{8}{5}=-\dfrac{3\times4\times2}{4\times5}=-\dfrac{6}{5}\).
  Dans ce calcul, nous divisons le nombre positif \(\dfrac{3}{4}\) par le nombre négatif \(-\dfrac{5}{8}\). Donc le résultat est négatif.